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第309章 布鲁斯场方程一解一宇宙（第4页）

这就是一个最普通简单的方程。

【偏微分】

而微分方程，就是在普通方程的基础上，式子中带有未知函数及其导数的方程。

比如假设u是x的函数，则可以表示为u=f（x），u′就是u对x的导数。

那么x＋u＋u′=1，这个方程就叫微分方程。（方程中u′必须有，u可以没有）

如果微分方程中只有一个自变量的导数，则称为常微分方程。

比如上面的式子只有x一个自变量，也只有u′这一个自变量x的导数，它就是常微分方程。

而如果u不仅是x的函数，它还是y的函数，那么u=f（x，y）。

u′（x）就是u对x的导数，称为偏导数；同理，u′（y）就是u对y的导数。

那么x＋y＋u′（x）＋u′（y）=1，这个方程中含有两个或以上的导数。

这种微分方程就叫做偏微分方程。

【二阶】

阶数指的是导数的阶，比如u′就是一阶导数，u″就是二阶导数，即导数再求导。

x＋y＋u′（x）＋u′（y）＋u″（x）＋u″（y）=1。

这个方程就是二阶偏微分方程。

【非线性】

线性和非线性就比较好理解了。

如果u和x、y的函数关系是一条直线，那就表示线性。

若是非直线，那就表示非线性。

至此，布鲁斯场方程，这个二阶非线性偏微分方程的概念，就都理解了。

可以看出，如果想找到这个方程的精确解，是一件太太太太复杂的事情了。

没有任何技巧，只能暴力求解。

也就是把所有的变量统统考虑进去。

比如质量、能量、密度、空间、时间等等。

所以，在没有后世那种级计算机的情况下，想要手撕这个方程，难度可想而知。

即便有了计算机的辅助，想要解也不是易事。

哪怕是最简单的两个天体之间的运动。

如果考虑广义相对论的性质，那么直到后世，也没有办法模拟其精确的时空关系。

而真实历史上，史瓦西给出的精确解，其实就是最简单的那一种，考虑了最少的变量。

他假设了整个宇宙中只有一个质点。

虽然布鲁斯场方程无法精确求解，但是通过数学手段，可以近似求解。

比如著名的水星近日点进动问题，就是利用近似解给出了答案，从而完美解释。

布鲁斯场方程的内涵太丰富了。

这个方程的每一个精确解都代表了一个不同的宇宙。

而且是那种从过去到未来不断演化地宇宙。