倍福文学

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第1181节（第2页）

“不过咱们如今时间分秒必争，所以我厚颜提个要求，希望几位能够帮我个忙。”

华罗庚几人闻言对视一眼，随后齐齐挺直了身板。

虽然过程中没有一人开口说话。

但他们此时的举动，却清晰的表明了各自的态度：

尽管开口便是！

于是徐云也跟着坐直了几分身子，对华罗庚说道：

“华教授，不知道你们对于变分问题的数值近似解法是否有所了解？”

“变分问题的数值近似解法？”

华罗庚微微一怔，随后便点了点头：

“略懂，略懂。”

众所周知。

在微积分学中，有微分、差分和变分三个概念。

微分指的是是当自变量x变化了一点点……也就是dx，而导致了函数f（x）变化了多少。

差分则可以看成是离散化的微分，即Δy。

当变化量很微小时，就近似看成dy。

差分的概念还是比较初等的，高中就应该接触不少了。

至于变分就相对复杂一些了。

它算是无限维空间上的微分，后世也称之为Frechet微分。

这玩意儿其实就是微分在无限维空间的照搬……咳咳，推广。

Frechet微分作用于泛函的时候，就叫变分。

所谓泛函呢。

是将函数空间（无限维空间）映射到数域，就是把一个函数映射成一个数。

打个比方。

从A点到B点有无数条路径，每一条路径都是一个函数吧？

这无数条路径，每一条函数……也就是路径的长度都是一个数，对吧？

那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的，这就是求泛函的极值问题。

函数空间的自变量我们称为宗量（自变函数），当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少，这其实就是变分。

非常简单，也非常好理解。