倍福文学

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第三百零六章 高斯的宝藏下8 4K（第4页）

“9月15日，料理完米娜葬礼，心情悲痛万分。”

“沉寂七日过后，窗外忽然传来特雷泽的朗诵声，【肥鱼先生扶起年轻的牛顿爵士，对他说，牛顿先生，车已经备好了，不要停下来啊】！”

“先贤之言如同黑夜中的亮光，令我重新拥有了向前看的勇气。”

“恰好狄利克雷到访，偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’，玩心渐起。”

“于是随手写下几个小纸片，折叠成团，找来特雷泽随意抽取其一，上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

“后花费四小时三十五分钟写下此稿，提上裤子，评价......一般货色。”

徐云：

“.......”

随后他深吸一口气，翻到了下一页。

刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：

解。

解：

“众所周知。”

“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m??1（2m??1）n=2^{m-1}（2^{m}-1）n=2m??1（2m??1）其中m，2m??1m，2^{m}-1m，2^m??1都是素数。”

“设p是一个素数，a是一个正整数，那么有：”

“o（pa）=1+p+p??+...+p^a={p^（a+1）??1}p-1。”

“设正整数n有素因子分解n=p^（a11）p^（a22）p^（a33）.....p^（ass）。”

“由于因子和函数o是乘性函数，那么：”

“o（n）={p^（a1+11）-1}{p1-1}·{p^（a2+21）-1}{p2-1}·{p^（a3+31）-1}{p3-1}......·{p^（as+s1）-1}{ps-1}=s∏j1·{p^（aj+j1）-1}{pj-1}。（s应该在∏的上面j=1在下面，不过起点不支持.....）”

“又因为其中p是奇素数，a是正整数，s≥1。”

“所以有{p^（a1+11）-1}{p1-1}＜{p^（a1+11）}{p1-1}=（p1）（p1-1）·p^（a1-11）≠2p^（a1-11）≠2p^（a1-11）。”

“{p^（a2+21）-1}{p2-1}＜{p^（a2+11）}{p2-1}=（p2）（p2-1）·p^（a2-21）≠2p^（a2-21）≠2p^（a2-21）”

.......

“{p^（as+s1）-1}{ps-1}＜{p^（as+11）}{ps-1}=（ps）（ps-1）·p^（as-s1）≠2p^（as-s1）≠2p^（as-s1）”

“在平方数中，它们连续相加之和，乘6，有的被n乘n加1整除，等于2n加1，即2n减1是质数，2n加1是质数，故它是一对孪生素数。”

“在2次幂，5次幂幂连续相加中，有2乘3乘5乘7……的形式，在数学计算中，反之，是计算连续相加之和，与1次幂，2次幂相同，写出它计算的形式，即偶数加1与减1，可写为质数与合数.....”

“所以o（n）≠2{p^（a1+11）-1}{p1-1}·{p^（a2+21）-1}{p2-1}·{p^（a3+31）-1}{p3-1}......·{p^（as+s1）-1}{ps-1}。”

“即o（n）≠2n，其中n为大于1的奇数，而o（1）=1，o（1）=1。”

“所以......”

“不存在奇完全数。”

（其实最后一个步骤是过不来的，取了个巧，勿要深究，灵感参考自1o.3969j.）

看着落笔处的最后一句话。

徐云沉默良久。

心中的千言万语，最终化作了一声长叹。

这就是高斯啊......

一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人，一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。

一卷看似随笔般的手稿，便让徐云看的如痴如醉......

忽然。

徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话：

“我不创造奇迹，因为我本就是一个奇迹。”