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第二百九十二章 爱因斯坦已退出群聊9 8k跪求月票啊（第3页）

第五公理能不能不作为公理，而作为定理呢？

能不能依靠其他公理来证明第五公理？

这就是几何展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”

的讨论。

瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人，都在这个问题上花费了大量的精力。

然而遗憾的是，他们都没有成功。

这个问题像纸片人老婆一样。

无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。

这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：

他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：

有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？

于是呢。

他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。

他先做的，便是对第五公设加以否定。

也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。

然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。

最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。

但令人惊讶的是。

经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有现它们之间含有任何逻辑矛盾。

于是罗巴切夫斯基大胆断言：

这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。

它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。

也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。

由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物，罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。

罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论，然后......

他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏，到处都是窟窿眼儿，堪称体无完肤。

因为这个理论实在是太挑战当时的认知了，好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。

直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候，非欧几何才被成功翻案。

罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦，但实际上他比小麦要惨的多：

小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢，罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。

他虽然进入了德国科学院，但津贴只在去世后的次月以慰问金的名义收到过一次，令人唏嘘。

而比起罗巴切夫斯基，还有一个现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。

他就是高斯。

高斯要比罗巴切夫斯基早上许多年就现了非欧几何，相关理论体系也比罗巴切夫斯基构筑的完善的多。

但高斯却很清楚这个新体系会引的冲击，于是他谨慎的思想再次占据了高点，没有选择公开自己的理论。

直到高斯死后，这些内容才被人从手稿中现。

顺带一提。

和这些手稿一起被现的，还有十几种代数证明的方法......

这些手稿的原本现存于哥廷根西南郊1o公里的德兰斯费尔德高斯博物馆，哥廷根大学的官网则能找到扫描件下载。