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他的目光沉静专注,笔尖偶尔在某个点轻轻一顿。
鹿望屏住呼吸,眼睛一眨不眨地盯着他。教室里的嘈杂似乎在这一刻都被隔绝开来,只剩下两人之间纸张细微的摩擦声和窗外偶尔的鸟叫声。
突然,他笔尖停在某处。
“这里。”
管舟越的声音不高,却清晰得如同敲在鹿望心上。
“这里?”
鹿望猛地凑得更近,鼻尖差点撞上卷子,“这个公式不对吗?课本上就这么写的啊!”
她一脸困惑,甚至有点委屈。
这明明是基础公式,怎么会错?
管舟越侧过头,正好对上她微微睁圆的鹿眼,清澈见底,盛满了不解和一丝被质疑公式权威性的倔强。
他几不可察地弯了下唇角。
“公式本身没错。”
管舟越慢条斯理地开口,指尖在那个θ上点了点,“错的是你忘了前提。”
“前提?”
鹿望更懵了。
“看题目条件。”
管舟越没直接解答,反而引导她。他把卷子往她那边推了推,指尖点在题目中一个不起眼的条件上:θ∈(π2,π)。
鹿望的目光顺着他的指尖看去,喃喃念出那个区间:“……在第二象限?”
“对。θ是钝角。”
管舟越的声音带着一种解题时的冷静,“你的公式cos(π2-θ)=sinθ成立的前提,默认了θ是锐角,这样(π2-θ)才在第一象限,余弦值才为正,等式才成立。”
他一边说,一边用笔在旁边空白处迅速写下:
笔尖一顿,他看向她:“所以,在θ是钝角的情况下,cos(π2-θ)应该是……”
鹿望听完后,瞳孔猛地一缩!
她瞬间明白了。
之前的计算,在后续步骤中,这个负号被另一个环节“巧合”
地抵消了,或者被平方抹掉了,最终导致答案数值正确,但关键步骤的逻辑链条却因为忽略了角度范围而断裂了!老师打叉的点,正是这个缺乏严谨性的地方。
“天……”
鹿望倒吸一口凉气,肩膀瞬间垮了下来,刚才那股不服输的劲儿像被戳破的气球,“我……我完全没考虑范围!光想着套公式了……”
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