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图灵机并不是特指某一个或某一类机器，而是一种用数学的语言所定义出来的概念，是为了解答2o世纪数学家对数学的终极追问而明的一种工具。它的目的是为了对人类头脑内复杂数学活动的抽象和简化。
定义图灵机需要七个集合。其中最重要的两个分别是“有限的非空状态（state）的集合”
与“有限的非空符号（symbo1）的集合”
。前者代表着“这台机器能够在纸带上读取和写入的符号种类”
，也被称作“色数”
。后者则代表“这机器内部可以出现的状态”
，被称作“状态数”
——可以简单的理解为“机器可以开一档二档”
。
余下五个则包括了“空白符号”
、“初始的输入符号”
、“初始状态”
、“转移函数集合”
，以及特殊的“停机状态”
，即“机器进入该状态之后就必须停机”
。
只要具备这七个要素，那么一台机器就可以是图灵机。
实际上，伟大的数学家阿兰·图灵在创造这个概念的时候，并没有设计出可以实际运行的机器。多年之后，冯·诺依曼才制造了一种基于电力的图灵机工程实现。
举个例子，算盘被一根横梁分作上下两边。上珠两颗，通过靠梁与否，可以用来表现o~2三种符号。下珠五颗，通过靠梁与否，可以用来表现o~5六种状态。算盘可以视作一种具有三色、六状态的机器。
这个时候，若是有数学家在纸上写下了三色六状态所对应的所有转移函数，并训练一个人（或猴子）严格按照转移函数集合拨动算盘，那么这个算盘再加使用者，就可以视作“一个图灵机”
了。
约格莫夫依稀记得，很多年前，他好像与向山做过类似的研究。将dna视作图灵机的“纸带”
，dna的四种碱基对视作“符号的集合”
，而将氨基酸视作“状态”
，核糖体与mrna则具备了“转移函数集合”
……
地球真核生物的细胞核，或许是四色n状态的图灵机。
而在众多的图灵机之中，有一种被称作“海狸机”
的玩意最为离谱。
bb（n），bb意为“busybeaver”
，忙碌的海狸。是一个在给定参数后，寻找可能产生的最大输出的可终止程序。最简单的二色二状态海狸机，只有“开和关”
两种状态，并且只能输出“o或1”
，且会在输出1的时候停止。二色二状态海狸机可以通过6次状态转换输出4个1，因此bb（2）=6。
bb（3）=21。
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