倍福文学

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“请选择3的玩家举手……两人，好的。那么请选择2的玩家举手……没有人是吗？那么最后……”

“请选择数字1的玩家，举手。”

最后一位数字报出。所有玩家都以为，绝对不会有玩家选择这个不可能获胜的数字。

但出乎所有人的意料，场中竟然有两人举起了自己的手。

苍行衣，俞尉施。

“咦，为什么？”

十三月看到这个结果，也显得相当惊讶，“两位能说说做出这个选择的原因吗？”

俞尉施说：“因为我是一个理性的人。”

旋即他看向苍行衣，苍行衣报以微微一笑，说：“真巧，我也是。”

其他玩家都是一头雾水，不明白他们在打什么哑谜。只有十三月听见这个回答，露出了恍然大悟的神情。

连不见寒也忍不住侧首，问牧糍：“你听懂他们在说什么了吗？”

牧糍摩挲着下巴，思考了片刻，回答他：“我大概有点思路，随便猜一下啊，可能不太准确。但可以跟你分享一下。”

她竖起一根食指，另一只手的食指抵在这只手指的第一指节处，表示砍去三分之一：“游戏的题干说了，所有玩家选择数字的平均值，把它乘以三分之二，选取最接近这个数值的整数作为获胜数值。那么问题来了：先不提应该选择哪个数字，作为一个理性人，你觉得有哪些数字是你不应该选择的？”

不见寒稍微思索，很快给出了答案：“67以上的数字，我都绝对不会选。”

“答对了！我们可以先假设一个极端状况，那就是所有玩家全部都选择了能够被选择的最大整数100。”

牧糍说，“在这种情况下，玩家选择数字的平均值为100，它的三分之二是66666……它最接近的整数为67，因此无论怎样，获胜数字都不可能高于67。”

“然后现在，已知你是一个理性人，你为了获胜，绝不可能选择一个67以上的数字。于是又出现了一个新问题：假设你的对手都不是傻子，他们也很理性，知道自己不应该选择67以上的数字。现在你不应该选择的数字是多少？”

这一回，不见寒比上次被提问更快地给出了答案：“45以上的数字我都绝对不会选。”

“因为我知道，我的对手们不会选择超过67的数字，我可以先假设一种所有人都选了67的极端情况，此时最接近平均数三分之二的整数是45。选择高于45的整数，对我而言都是不理智的。”

牧糍说：“好。那么假设你的对手也都想到了这一层，他们都不会选择45以上的数字。现在呢？你该怎么进行选择？”

牧糍说到这里，不见寒已经豁然开朗。

不需要她继续解释下去，不见寒已经飞快地说出了后续的答案：“当我假设所有人都选择45时，我不应该选择超过45的三分之二，也就是高于30的数字。依次类推，我不能选择高于20的数字，然后是13，9，6，4……”

“这样推算下去，作为一个理性的人，我应该选择的数字只有……”

“1！”

牧糍朝他竖起一个大拇指：“回答正确！事实上全员选1就是这个游戏的最佳解答。因为当所有人选1的时候，大家选择数字的平均数是零点六六六循环，最接近这个数值的整数就是1，也就是所有人都选到了获胜数字，全部成为获胜玩家。”

不见寒说：“但是这根本不可能实现。事实也证明，选择1的玩家只有两个。”

“是的，你这句话说得很对。”