倍福文学

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第99章 数学课巧解难题（第1页）

旬假的短暂转眼即逝，林焱重新踏入县学大门时，已将家中那份因银钱引发的憋闷暂时压下，专注于眼前的课业。他知道，唯有在这里取得实实在在的进步，才是对姨娘最好的宽慰，也是对王氏最有力的回应。

这天的课程安排是算学。算学课堂设在县学东侧的一间专室里，相较于经义讲堂的庄重肃穆，这里多了几分务实的气息。墙壁上挂着算盘、矩尺等物，空气中似乎都漂浮着数字与线条的味道。授课的是一位姓吴的夫子，年约五旬，面容瘦削，眼神却格外清亮有神，据说年轻时曾协助官府清丈过田亩，于算学一道颇有造诣。

学子们陆续落座。林文博依旧坐在前排，与几位同样出身富庶的同窗低声谈笑，显得颇为轻松。算学虽非科举正途，但对于管理家业、处理庶务颇有助益，亦是许多官宦子弟愿意涉猎的科目。方运则安静地坐在林焱身旁，提前将算筹和草纸摆放整齐，神情专注。

吴夫子步入课堂，并无多言，直接出了一道题目：

“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”

题目一出，底下顿时响起一片轻微的骚动。这题涉及勾股弦的关系，且需要设未知数求解，对于大多数学子而言，已属难题。不少人开始眉头紧锁，有的拿出算筹噼里啪啦地摆弄起来，有的则在草纸上写写画画，试图找出头绪。

林文博也收敛了笑容，盯着题目看了片刻，随即拿起算筹，熟练地开始推演，嘴角带着自信，显然对此类题目并不陌生。

方运则是凝神静思，手指无意识地在桌上划拉着，口中念念有词，似乎在回忆相关的算经解法。

林焱看着题目，心中却是一动。这不就是一道经典的勾股定理应用题吗？在他前世，这几乎是初中数学的水平。“方一丈”

，“出水一尺”

，“适与岸齐”

，脑中瞬间构建出一个直角三角形模型：水深为一股，葭长与水深之差为一尺，池边至葭根的水平距离为五尺。

几乎不需要纸笔，他心念电转，利用脑海中的勾股定理公式（a2+b2=c2）进行心算：设水深为x尺，则葭长为（x+1）尺，水平距离为5尺。列式：x2+52=（x+1）2。展开得x2+25=x2+2x+1。两边消去x2，得25=2x+1，解得2x=24，x=12。故水深十二尺，葭长十三尺。

整个过程在他脑中完成，不过几个呼吸之间。

而此时，讲堂内大多数学子还在与算筹和复杂的推演步骤搏斗，不时传来算筹掉落和苦恼的叹息声。林文博面前的算筹已摆出了一小片，他眉头微蹙，显然计算遇到了些障碍。方运则在草纸上画了一个简图，标注着已知条件，还在苦苦思索如何设立并列出等式。

吴夫子背负双手，在学子们中间缓缓踱步，观察着众人的解题情况，脸上看不出什么表情。

林焱见无人应答，课堂气氛有些凝滞，便轻轻吸了口气，举起了手。

他这个动作，在众多埋头苦算的学子中显得格外突兀。瞬间，许多道目光投射过来，带着惊讶和疑惑。林文博抬起头，看到是林焱举手，眼中闪过一丝错愕，随即化为不屑，似乎认定他是在哗众取宠。

吴夫子脚步一顿，看向林焱，眼中也掠过一丝讶异：“林焱？你已解出？”

“回夫子，学生已有答案。”

林焱站起身，声音平稳。

“哦？”

吴夫子走近几步，饶有兴趣地看着他，“且道来。”

林焱清了清嗓子，他没有直接说出答案，而是尝试用这个时代能理解的方式，阐述自己的思路：“学生以为，此题可视为勾股之形。以池中心葭根为点，水深为勾，设为天元也就是未知数，葭长为股，较水深多一尺，即为天元加一。池方一丈，则葭根至岸边之平距为五尺，是为弦。”

他一边说，一边用手指在空中虚划，勾勒出那个无形的直角三角形：“依勾股术，勾方加弦方，等于股方。故得天元之方，加五之方，等于天元加一之方。”

说到这里，他略作停顿，观察吴夫子的反应。吴夫子捻着胡须，微微颔首，示意他继续。

林焱接着道：“将此式展开，得天元方加二十五，等于天元方加二倍天元加一。”

他刻意省略了“x2”

这样的符号，只用语言描述，“两边同减去天元方，得二十五等于二倍天元加一。故二倍天元等于二十四，天元等于十二。是以水深十二尺，葭长十三尺。”

他的叙述清晰流畅，逻辑严密，尤其是“设天元”

、“列等式”