倍福文学

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第486章（第1页）

“反过来想？怎么反过来？”

“很简单，我们不去解决群如何作用于流形，而是研究流形如何反抗非理性的群作用。”

瓦格纳原本靠在椅背上的身体猛然坐直，而一直努力埋头记录的琳达，也霍然抬起头。

“说具体！怎么操作？”

瓦格纳的声音兴奋。

“构造反例。”

庄颜思路清晰得像早已演练过无数遍，“不去正面强攻必须是有理的，而是证明不可能是非有理的。”

琳达下意识地接话，“您是说，证明在某些严格的条件下，任何试图实现的非有理连续群作用，都会引矛盾，从而是不可能的？”

“对！”

瓦格纳猛地一拍桌子，接过话头，语飞快，“比如，我们可以设定：对于任何连续群作用，如果群g是完全不连通且非有限的……”

庄颜紧接着开口，“那么，在目标流形……”

她的话被瓦格纳激动地打断，他顺着思路吼了出来：“就一定存在子集k……将与我们预先设定产生冲突！”

两人你一言我一语，将新的推理思路往前推进。琳达一开始还能勉强跟上，到后面彻底跟不上他们的节奏，只能埋头疯狂记笔记。

她有强烈的预感，她或许正在见证一个伟大的时刻，一个数学猜想被彻底证明的时刻！

庄颜越说越兴奋。

如果说一开始，她对这个新思路还尚存疑虑，那么在和瓦格纳的讨论中，她已经将理论不断完善。

“换句话来说，我们完全可以通过构造层次化逼近系统……必须包含一个非流形子集。”

瓦格纳一拳砸在掌心，露出了连日来第一个真正畅快的笑容，“这与流形的基本定义和性质相矛盾！所以，原假设不成立，反证完成！”

“对！”

庄颜用力点头，“这样一来，史密斯猜想中关于局部紧群作用必有理的核心命题，就能被向前推进决定性的一大步！”

“至少，在我们设定的这类完全不连通非有限群的情形下，它可以被证明！”

真理越辩越明。

他们仿佛已经看到，那扇被迷雾遮掩的希尔波特之门，正在缓缓向他们敞开。

只要再往前迈几步，就能触及最终的真相。