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第四章 图书馆的偶遇与数据结构的答案（第1页）
第四章图书馆的“偶遇”
与数据结构的答案
午后的阳光透过图书馆高大的落地窗，在光滑的木质地板上投下菱形的光斑。空气里弥漫着旧书纸张特有的干燥气息，混合着淡淡的油墨味。沈幼薇抱着几本厚重的专业书，脚步放得很轻，目光却像雷达一样扫过阅览区一排排桌椅。
第三排，靠窗，第二个位置。
顾凛果然在那里。
他穿着浅灰色的棉质衬衫，袖子挽到手肘，露出线条流畅的小臂。面前摊开着一本比砖头还厚的《算法导论》，旁边叠放着几本笔记和草稿纸。他微微低着头，额前的碎垂落，遮住部分眉眼，只能看见高挺的鼻梁和抿成一条直线的薄唇。笔尖在纸上划过，出极轻的沙沙声，专注得仿佛与周遭隔绝。
沈幼薇在原地站了几秒，深吸一口气，在心里又默念了一遍准备好的说辞，才抬脚走过去。
脚步声在安静的阅览室里显得有些突兀。顾凛似乎没有察觉，直到沈幼薇拉开他对面的椅子坐下，他才笔尖一顿，抬起眼。
那双黑沉的眼睛看过来，没什么情绪，像平静的深潭。
沈幼薇的心脏不争气地快跳了两拍，脸上却努力挤出一个自然的微笑，压低声音：“好巧啊，顾凛同学。你也来复习数据结构？”
顾凛的目光在她脸上停顿了大约一秒，然后垂下，重新落回书页上，淡淡地“嗯”
了一声，算是回应。
沈幼薇准备好的开场白被这一个音节堵了回去。她暗自咬了咬牙，把怀里的书放在桌上，出轻微的“咚”
声。最上面一本，正是《数据结构与算法（c语言版）》。
她翻开书，找到折角的一页，又拿出自己的笔记本，上面密密麻麻写满了推导过程和疑问。她故意把笔记本往桌子中间推了推，确保顾凛只要抬眼就能看到上面画满问号的一题。
“那个……”
她清了清嗓子，声音依旧压得很低，带着恰到好处的困扰，“第三章的作业，链表的反转算法，递归和非递归的实现，时间复杂度分析那里……我推了几遍总觉得有点问题。教材上的证明跳了一步，你看这里……”
她用手指点着笔记本上的一行公式，身体微微前倾，目光“期待”
地看着顾凛。
顾凛终于又抬起了头。他没有看沈幼薇，目光直接落在她的笔记本上。扫了几眼，他伸手拿过旁边一张空白的草稿纸，抽出笔。
“这里，”
他的笔尖点在沈幼薇画问号的地方，声音平稳无波，语却很快，“你混淆了平均情况和最坏情况。递归深度是n，每层递归操作是o（1），所以递归总时间复杂度是o（n）。非迭代的hi1e循环，遍历次数也是n，每次操作o（1），所以也是o（n）。教材省略的是对栈空间的分析，递归需要o（n）的栈空间，非递归只需要o（1）的额外空间。”
他一边说，一边在草稿纸上写下简洁的公式和箭头示意。字迹凌厉清晰，逻辑严密得可怕。
沈幼薇其实早就弄懂了这道题。她期末考试数据结构拿了a。但此刻，她必须让自己显得困惑而好学。她微微蹙着眉，盯着顾凛写下的步骤，适时地提出几个“笨问题”
：
“那为什么递归的栈空间开销一定是o（n）呢？如果编译器优化尾递归……”
“c语言标准不保证尾递归优化。”
顾凛打断她，笔尖在纸上点了点，“而且你的递归写法不是尾递归形式。”
“……哦。”
沈幼薇适时地露出恍然又有点不好意思的表情，“那……还有这道，关于B树和B+树在数据库索引中应用的选择，教材只说了一个大概，我查了些资料，还是有点模糊……”
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