倍福文学

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第70章 大师级人物求追读（第1页）

数学需要研讨会，需要有学术氛围，需要有大师引导很重要的一个原因就在于此。

一些前沿论文，哪怕人家不写易证、易得，给你把完整的证明过程写的明明白白、精巧无比，绝大部分数学家在读的时候也会觉得莫名其妙。

“卧槽，他怎么能想到这里的？”

都不需要多前沿的论文，就高中数学题，稍微难一点，你只看详细答案都会感慨，这背后的思考过程是怎么样的。

更何况最前沿的理论。

因此，林燃掏出来的交流内容还是很有干货，一下大家的注意力就从刚才的八卦转移到林燃现在要讲的内容上来了。

正如他所说，在座的数学家们都提前做了准备，都仔细反复精读过他前不久刚发表的论文，很清楚线性形式对数理论能够应用到非常多的数论问题上。

所以大家也迫切希望知道林燃是怎么想到的这个理论，这也许会对他们应用该理论解决其他数论问题有所帮助。

“大家都知道我除了数学外，我另外还在和霍克海默教授读哲学博士，研究他的批评理论，其中就包括他的工具批判理论。

他给我布置的任务还是很重的，批判理论追求的是思维要超越现有的社会结构，因此我在思考丢番图问题的时候也在思考，既然有超越数这样的概念存在，那是否能超越现有的数学结构？找到一种办法摆脱现有代数方程的桎梏呢？

带着这样的疑问，我想到了亚历山大·格尔丰德和西奥多·施耐德在1934年的时候分别证明的Gelfond-Schneider定理，作为希尔伯特第七问题的解决方法，这几乎是每一位哥廷根数学人都得知道的定理。”

也就西格尔教授回哥廷根了。

他要是在台下坐着，估计得怀疑人生，你小子这么了解哥廷根学派，是不是真在哥廷根呆过，我年纪大了忘记了而已？

林燃把线性形式对数理论擦掉，然后开始写Gelfond-Schneider定理：

“大家可以看到，这两位数学家在证明这个定理的时候用到了辅助函数法。

他们通过构建一个在特定点有高阶零点的函数，通过分析其增长性质推导出矛盾，证明了ΛLambdaΛ非零。

然而，这些成果局限于两个对数的线性形式。

那么我是否能够找到办法来推广这个方法，把它从单一形式扩大到更广的范围内，去处理更一般的多对数线性组合呢。

当时我只是一个模糊的想法，Gelfond-Schneider定理的核心办法肯定可以扩展到多个对数的情况。

所以这时候我就在找，如何来构造这个辅助函数，让它可以在多个与logαi相关的点上具有高阶零点，并且能够保持可控的增长性。

从单一变量推广到多变量，那么肯定涉及到更复杂的工具。

因此我就想到了多变量的插值技术，在Gelfond-Schneider的工作中，辅助函数是单变量的，而我的工作，我要找更复杂的工具。

这时候，多变量复分析和代数几何里的插值理论显得无比合适，如果再加上Siegel引理，那它就完美了！”

整个研讨会本来安排了两个课题，第一个环节交给林燃，第二个环节由哈维·科恩讲讲自己的最新发现。

结果时间全被林燃给用去了，大家围绕着线性形式对数理论探讨了整整一个半天，压根没留时间给哈维凯恩。

当然也没有留时间给陈景润，他从始至终都没能找到和林燃单独相处的机会。

只是在晚上大家一起吃饭的时候闲聊了两句。

“德辉，好久不见。”