倍福文学

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第272章 偶遇（第1页）

第一道大题，对夏思思来说，没什么太大的难度。

不到十分钟，她就已经答完了。

第二道大题，略微有点难度，除了计算量大，再就是题里面的隐藏条件需要注意。

这道题的步骤有些多，再加上计算量大，夏思思用了差不多十五分钟的时间，才将这题给写完。

等到最后一道大题时，夏思思不由叹了口气。

不愧是国赛，前面两道题，花费了她将近二十五分钟的时间。

这最后一道题，唉，估计得用二十多分钟的时间。

设x是一个四位数，x的各位数字之和为m，x+1的各位数字之和为n，并且m与n的最大公约数是一个大于2的素数.求x。

这题……挺有意思啊，竟然出来素数了。

不知道这道题，能有多少人答出来。

不愧是国赛啊，就是不一样。

解：设xuoo3dabnet）为大于2的素数．

若d≠oo3d9．

若netuoo3dm+1-9uoo3dm-8，故（m，n）uoo3d（m，8），

不可能是大于2的素数，矛盾，故cuoo3d9.

若buoo3d9，显然a≠9，所以nuoo3dm+1-9-9-9uoo3dm-26，

故（m，n）uoo3d（m，26）uoo3d13，但此时可得n≥13，muoo3dn+26≥39＞36，矛盾．

若b≠9，则nuoo3dm+1-9-9uoo3dm-17，

故（m，n）uoo3d（m，17）uoo3d17，只可能nuoo3d17，muoo3d34．

于是可得xuoo3d8899或9799．

一口气写完，夏思思又认真仔细地检查了一遍。

嗯，这么一看，好像这题也不是很难啊！

还好，在场的考生，听不见她的想法。

要不然，一个个的，一定会气得吐血。

欸，这下面还有个附加题？！

这个附加题是啥意思？她之前怎么没注意呢？

哟，这还是道证明题。

如图，已知aB为圆o的直径，c为圆周上一点，d为线段oB内一点（不是端点），满足cd⊥aB，de⊥co，e为垂足，若ceuoo3d1o，且ad与dB的长均为正整数，求线段ad的长．

再看这图形，好家伙，这熟悉的图形，好多题都是这个图形，真是让人又爱又恨啊！

先是审题，然后仔细分析，有了大概的思路后，夏思思就开始在草纸上写下一个个证明步骤。

设圆o半径为r，则由相似或三角函数或射影定理可知……

只要思路清晰，不管多么复杂的步骤，夏思思都能写的出来。

就是写的时间长短的问题而已。

等夏思思写完这道证明题，她呼了口气，略微转了个脖子，又揉了揉有些僵硬的肩膀，稍微活动了一下。然后，开始从头往后地检查起来。