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第152章 陆凡原来是数学大佬(第1页)

“秒了?”

“怎么可能,这道题题目虽然很短,但却起码要用到五个性质和定理才能证明的出来,你怎么可能秒得了。”

“哎,你不会就别不懂装懂,浪费我时间。”

苏阳阳摇头叹气,说着就要把题目拿回来。

“这道题主要考的是线性空间、线性变换、不变子空间、直和等概念,及相关的性质和定理,只需四个就行,不需要五个。”

6凡淡淡道。

随后拿起笔,在稿纸上快写起来。

苏阳阳见他说的头头是道,面色云淡风轻,手中行云如流水,下笔如有神,不像是在吹牛逼,不由走到他身后,看他解题的答案。

“设V是一个n维线性空间,T是V上的一个线性变换,满足T2=T。

第一步,我们考虑T的像空间ImT和核空间kerT……

第二步,我们证明V=ImT⊕kerT。

对于任意v∈V,考虑v?Tv和Tv。显然,v=v-Tv+Tv……”

6凡洋洋洒洒,边说边解释,整个过程一气呵成,没有任何半点犹豫。

原本不抱任何希望的苏阳阳,呆呆看着他胸有成竹的模样,和他简洁明了的答案,目瞪口呆。

尤其他现,在6凡的解说下。

许多让他无法理解透彻和运用的知识点,在这一刻全都如醍醐灌顶般,茅塞顿开。

“第三步,如果T的最小多项式mx的次数大于2,考虑mx的因式分解。

但在此题中,由于T^2=T,最小多项式mx必然是xx?1的倍数,且mx的次数不过2。

因此,在这种情况下,不需要进一步考虑mx的因式分解和T的不变多项式。

综上,我们证明了V可以分解为T的不变子空间ImT和kerT的直和。”

6凡写完最后一个字,把笔往桌上一搁,轻描淡写道。

苏阳阳一脸懵逼,傻呼呼看着他。

然后下意识看了眼手表,从拿到题目,到解答出来,6凡只用了不到2分钟!

“这怎么可能?!”

苏阳阳失魂落魄,喃喃自语,仿佛怎么也无法接受眼前这个事实。

一个专业排名不如他,且非数专业的人,居然轻而易举就瞬间秒了让他十分头痛纠结的题目!

这太荒唐离谱了!

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